　　中国古代天文学要预报日月五星的位置，有了这些周期之外，当然远不能预报出每一天，比如说我们现在，太阳月亮五星在什么位置，如果光有这个数据是不行的，有了数据，我们就只能解决一个大的周期性问题，比如说，月亮，我们只能讲29天半以后，月亮在什么地方，但是我们不能说，一天以后，月亮在什么地方，要解决这个问题，中国古代天文学家，历法家引进的第二个要素就是所谓的天文表格，给出了一系列表格，这些表格可以讲是这些天文周期数据的一个细化的结果比如说，对月亮的运动，我们知道，月亮的运动并不是均匀的，并不是在天上，在恒星背景之前运动，并不是每天都走了一个度数，不是的，而是不均匀的，为了解决这些不均匀的问题，人们就譬如以月亮为例，人们就给出了一个月亮运动表，这个表，给出了每一天月亮运动的状况。通过一天，比如说，29天，望了以后，过一天它运动多少度，再过一天，运动多少度，这个表格，就是以一天为单位，给你一个数据这个就是运动表，这是月亮运动表，还有太阳运动表，我们知道，月亮的运动比较快，一天大约平均运行13度多。太阳的运动比较慢，一天平均运行一度，所以，在中国古代历法里面，给出的太阳运动表是以一个节气为单位。所谓一个节气就是15天多了，给出一个太阳运动的状况。这个叫做太阳运动表，还有五星的运动表，也是每经过15度，给出一个运动的数据，等等。这类表格有多少呢？中国古代大概不少于22种这样的表格。这些表格的意思，就是把原来我们讲的天文数据，这个大的周期，300多年的一个周期，细化了，给出一个更精细的日月五星运动的状况。这些表，一般来说，都是通过实测，实际的测量得到的就是每天都进行测量。这个测量，并不能用肉眼进行观测，必须制造很多精密的仪器，设计一套测量的方法来进行推算，得到，这类表格的得到，我觉得，也是同样跟中国古代的滚与天文数据的得到一样，每提出一种，或者每提出一种概念，天文学的概念，天文学表格的一种设想，也是天文学发展的一个标志。而这个表格也跟数据一样，也是随着时间的推移，不断地准确，不断地精确。

　　第三个要素，我给它叫做法，方法，测量的方法，计算的方法，我们刚刚讲的无论是天文数据也好，天文表格也好，这些数据是怎么得来的呢？用什么方法进行测量的呢？就以月亮为例，朔望月周期就是月亮圆缺的周期，29天多为例，我们知道，月亮哪一天圆是很难测出来的，肉眼很难判定，是15这天月亮圆还是16圆还是17圆，所以这个肉眼的观测是非常困难，所以一般的中国古代的天文学家，并不采取直接观测月亮圆缺，而是采取测量。月亮的交食的时候，就是发生月食，发生日食的时期，我们知道，如果一旦发生日食或者月食，必然是如果是发生月食，必然是月亮和太阳相距180度，正好是月亮应该讲最圆的那个时候。而这个东西，中国古代有很多观测记录。

　　比如说，我们知道1000年以前的某一次月食。某一天某个晚上的几点钟，发生月食，我们又知道1000年以后，又发现了一次月食，已经知道这两个月食的日期，除以之间的月份数，我们就可以得出非常准确的29.53059日，这个数据就是这么一个用大的历史尺度的一个时间，时间尺度进行测量。回归年长度怎么得出来那么准确呢？我们知道，中国古代测量回归年长度，测量冬至的时间，是用一根八尺的表，每天中午测量它哪一天是最长的时间，那天，日影最长的那天，那天就是冬至。大家可能没有进行过测量，这是很不容易的一件事，8尺的表要表端它的影子是很淡的，问题还不止与此，因为在冬至前后的两三天，三四天，它日影的长度几乎是不变的。很难用肉眼观测出来。所以在公元前5世纪，人们用这个方法进行冬至时间时刻测量的时候它的误差要达到三天，可能差到3天，都认为前三天的尺度，比如说今天是冬至，但是人们当时用这个方法测量，认为前三天是冬至。所以这是个非常困难的问题。而这个问题的解决，用一种新的方法数学方法和测量方法结合的方法，来解决呢，这个方法起初是我们又要提到祖冲之的方法，他并不测量冬至当天日日影最长的值，而是测量冬至前后，5、6天，日影长短的变化，接着，利用数学的手段进行推算，这样推算的结果，祖冲之得到的结果，他的误差大约是20刻。大约就是0.2日。他的误差是0.2日，到了郭守敬的时候，他的表用四丈高表，不是八尺了，表高，高到四丈，提高了5倍，而且，发明了用小孔成像的原理进行了测量，他对日影的测量也非常清楚。

　　他测量的结果的误差，大约就在1刻左右，十几分钟。他的误差就到十几分钟，同样有了冬至时刻的这么准确的测量，或者叫测量方法的不断进步，使得人们对回归年长度的测量，也就不断地准确了，再一个，我要讲的法的第三个要素，法里面还包括这样一个问题，就是所谓数学方法的应用。

　　我们知道，已经有了数学的表格，或者是数学的数据，还不足以来预报任意时刻的日月五星的位置，有了表格，我们充其量只能知道月亮每一天，它的运动状况，那么，这两天之间的任意小时，任意时刻怎么算呢？于是中国人发明了数学的方法，来进行逼近。不再用再去测量，而是用数学的方法进行拟合，来进行逼近，用数学的手段，来反映在这一天内，月亮运动的变化规律。这就是所谓的数学方法的应用。这个数学方法中国古代也是有非常丰富的内涵，中国古代的天文学跟数学是连在一起的。一般来讲，在早期，在新秦或者汉代以前，人们一般利用所谓线性内插的方法，所谓一次差内插法，就是把月亮在一天内运动的变化的时间，认为是均匀的是均匀变化，那么已经知道这两天之间太阳运动变化的两个点，要求任何中间的一个点，我们就可以用线性内插的方法。认为它运动变化是均匀的，这就是一次差内插法。致畸上月亮的运动，并非均匀，我们刚开始就讲了，而是相当复杂的，于是到了公元604年，有一个天文学家叫做刘焯，他在皇极历里面，发明了一种叫做二次差内插法，就是把月亮在这一天的运动，看成是匀加速或者是匀减速的。这个就比原来月亮运动的真实情况，又真实得多了。

　　实际上，月亮运动也非均匀速或均加速的。所以到了元代郭守敬以后，就发明了三次差内插法。更准确地反映了月亮运动的规律。关于这些数学方法，我们刚刚讲的这些内插法是604年刘焯发明的。而这个方法在西方，也在牛顿的时代发明了。

　　第四个要素就是理论。中国古代的历法，有自己的一套理论，它不是一般的定性来描述，日月五星的运动，而是定量来描述。来进行推算。它的基本理论，就是你所给出的历法，必须符合天象的实际运动。必须接受天象的不断地检验，不断地接受天象运行规律的变化而变化。就是你的主观思想，你给出的历法的这些计算方法，必须符合月亮运动的真实规律。这是中国古代历法家的一个主导思想，而进一步为了落实这些指导思想，他的一个技术路线就是先之以精测，继之以密算，首先，要精确地测量，通过测量掌握日月五星运动的基本规律。继之以密算，接着用数学的方法来拟合来推算，这是符合现代科学的精神。也是现代科学方法的基本方法。我们知道，一旦谈起科学，必须讲数学，你没有数学的模式，没有数学的推算，好像一般很难被人家承认是一种科学，而中国古代的历法，我想和真正意义上的科学，和我们现代人理解的科学，是非常接近的。当然，限于当时的条件，限于观测的条件，它的精度也许还不是那么高，限于当时数学的发展水平，它的逼近的程度，还不是那么拟合，但是中国古代的天文学家，历法家，几千年来正是本着这样一个思路，这样一个理念，这样一个指导思想，进行着几千年的实践，把自己的工作，提高到越来越高的水平，无论是对于天文数据的推求精度，天文表格的测算精度，以至于数学方法的精密程度，都一步一步往着精确化，理论化的方向推进。于是谱写了中国古代天文学发展的光辉篇章。

　　我们刚才讲的中国古代天文学讲了半天，一些先生可能知道，西方的天文学一般是以轨道，几何学作为它的基础。而中国古代的天文学的一些基础的理论，是建立在代数学的基础上，所以我们一般来讲，把中国古代的天文学的数理天文学，中国古代的历法，叫做代数学的体系。数理天文学的代数体系。而西方的天文学一般被称为，数理天文学的几何体系。这两种体系，是不同的思路，东西方的科学家面对的同样是一个天空，看到的依然是日月五星的运行，但是，在精测这一点上我想中外科学家都是一致的，但是在用数学的方法，怎么样进行逼近的时候，中国人多采用了代数学的方法，我们刚才讲的内插法也好，高次函数法也好，都用代数学的方法，而西方人一般是采用几何学的方法。这两者各有长处，各有自己的特点，所以，讲东西方的天文学，可以讲是彼此辉映，并驾齐驱，二者互有长短，我想今天要介绍的就是这些，谢谢大家。

继续浏览：1 | 2 | 3 |

文章来源：人文与社会2013/02/13
【本文责编：思玮】